IMAT Mathematics’e çalışırken yalnız konu bitirmek veya çok sayıda soru çözmek yeterli bir plan oluşturmayabilir. Soruda isteneni ayırt etmek, işlemin geçerlilik koşulunu korumak ve yanlışın nedenini belirlemek de gerekir.
Bu yazıda son üç yılın Mathematics sorularını inceleyerek seçtiğimiz beş örnek üzerinden ilerliyoruz. Amacımız yalnız doğru cevabı göstermek değil; çözümün hangi adımında durduğunuzu ve sonraki çalışmanızda neyi değiştirmeniz gerektiğini görünür kılmak.
Önce soruyu çözün ve nasıl düşündüğünüzü kısaca yazın. Ardından açılan çözümle karşılaştırın. Doğru cevaba ulaşmış olsanız bile, gerekçenizin ve tanım koşullarınızın doğru olduğundan emin olun.
Son üç yılın Mathematics soruları bize ne gösteriyor?
2024 ve 2025 kitapçıklarında 48–54. sorular; 2026’da ise 55–60. sorular Mathematics kapsamındadır. Böylece bu yazı için 7 + 7 + 6 = 20 soruluk bir inceleme yaptık. Mathematics, bu kitapçıklarda Physics and Mathematics bölümünün içinde yer alır; bölümün bütün soruları Mathematics sorusu değildir.
| Kitapçık yılı | Mathematics soruları | İncelemede görülen alanlar |
|---|---|---|
| 2024 | 48–54 · 7 soru | Powers and Radicals, Logarithms, Probability, Inequalities, Circle Geometry, Volume, Trigonometry |
| 2025 | 48–54 · 7 soru | Radical Inequalities, Trigonometric Inequalities, Cartesian Product, Polynomial Identities, Rectangle Geometry, Linear Equations with Parameters |
| 2026 | 55–60 · 6 soru | Quadratic Inequalities, Exponential Functions, Circle Equation, Probability, Parabola, Logarithms |
Bu tablo, gelecek sınav için soru kotası değildir. Örneğin Probability 2024 ve 2026’da görülürken 2025’in bu Mathematics soruları arasında bulunmuyor. Bu durum konunun müfredattan çıktığını göstermez. Çalışmanın kapsamını geçmişte en çok görülen birkaç başlığa indirmek yerine MUR’un resmî Mathematics programıyla birlikte değerlendirin.
Seçtiğimiz örnekler farklı kararları görünür kılıyor: istenen değeri doğru okumak, tanım koşulunu korumak, bir noktayı denklemde sınamak ve Probability’de değişen koşulu hesaba katmak.
Beş çıkmış soru üzerinden IMAT Mathematics nasıl çalışılır?
ÖRNEK 1 · 2024 / 49. SORU
Functions ve Logarithms: isteneni son adıma kadar takip edin
MUR 2024 · soru 49 · asıl kitapçık ↗
Evaluate the reciprocal of f(2) for f(x) = log2(x2 + 12).
Türkçe çözümü ve hata analizini açın
Doğru cevap: A · 1/4. Önce x yerine 2 yazılır: 22 + 12 = 16. Ardından log216 = 4 bulunur; çünkü 24 = 16.
Ancak soru f(2) değerini değil, bu değerin çarpmaya göre tersini ister. Son adım 1/4’tür. İngilizcedeki reciprocal ifadesi bu ayrımı belirler.
Seçenek kontrolü: B’deki 4, bir önceki adımda bulunan f(2)’dir. C’deki 2 ile E’deki 6, f(2) hesabını sağlamaz. D’deki 1/2, sonuç yerine giriş değeri olan 2’nin tersidir.
Logarithm işlemini doğru yapmak yeterli değildir. “Ne istendi?” kontrolünü atlamak, doğru ara sonucu yanlış sonuca dönüştürebilir. Reciprocal ile inverse function da aynı kavram değildir.
Sonraki çalışma: Bir Functions sorusunu bitirdiğinizde yanıtınızın f(a), 1/f(a) veya f⁻¹(a) ifadelerinden hangisine karşılık geldiğini yazın. Bu üç işlemi aynı şeymiş gibi kullanmayın.
ÖRNEK 2 · 2025 / 48. SORU
Algebra: köklü eşitsizlikte önce tanım koşulu
MUR 2025 · soru 48 · asıl kitapçık ↗
Find all real x satisfying √(2x) < 1 + x.
Türkçe çözümü ve hata analizini açın
Doğru cevap: A · x ≥ 0. Kök içinin negatif olmaması gerekir: 2x ≥ 0, dolayısıyla x ≥ 0.
Bu aralıkta sol taraf negatif değildir; sağ taraf da 1 + x ≥ 1 olduğu için pozitiftir. Bu nedenle iki tarafın karesini alarak eşdeğer bir eşitsizlik elde edebiliriz:
2x < 1 + 2x + x2
0 < 1 + x2
Son ifade her gerçek x için doğrudur; fakat başlangıçtaki tanım koşulunu ortadan kaldırmaz. Çözüm x ≥ 0 olarak kalır. x = 0 için 0 < 1 sağlandığından sınır değeri de dahildir.
Diğer seçenekler: B negatif değerleri de kapsar; örneğin x = −1 başlangıç ifadesinde tanımsızdır. C, geçerli x = 0 değerini dışlar. D’nin boş kümesi x = 0 ile çürütülür. E hem sıfırı dışlar hem geçersiz negatif değerleri içerir.
Karesini alma adımından sonra bulunan koşulu, başlangıçtaki tanım kümesinden bağımsız yorumlamayın. İki tarafın işaretini kontrol etmeden karesini almak da her eşitsizlikte güvenli değildir.
Sonraki çalışma: Köklü eşitsizliklerde çözüm kâğıdınızı “tanım koşulu → dönüşümün geçerliliği → çözüm → sınır kontrolü” sırasıyla düzenleyin.
ÖRNEK 3 · 2026 / 57. SORU
Coordinate Geometry: bütün hesabı yapmadan seçeneği sınayın
MUR 2026 · soru 57 · asıl kitapçık ↗
For the circle x2 + y2 + 5x + 4y = 0, select the true statement.
Türkçe çözümü ve hata analizini açın
Doğru cevap: A · çember orijinden geçer. (0, 0) noktasını denklemde yerine koyunca 0 = 0 elde edilir. Doğru seçeneği belirlemek için bu kontrol yeterlidir.
Diğer ifadeleri de doğrulamak istersek tam kareye tamamlarız:
Merkez (−5/2, −2), yarıçap (√41)/2’dir. Böylece merkez orijinde değildir; yarıçap sıfır değildir; merkezin iki koordinatı da sıfırdan farklı olduğu için merkez koordinat eksenlerinden birinin üzerinde de değildir. B, C, D ve E elenir.
Çemberin orijinden geçmesi, merkezinin orijinde olması demek değildir. Sorunun istediği özelliği, alışık olduğunuz uzun bir işlemle karıştırmayın.
Sonraki çalışma: Bir Coordinate Geometry sorusunda önce bir noktanın denklemi sağlayıp sağlamadığını kontrol edin. Merkez veya yarıçap isteniyorsa ardından tam kareye tamamlama yöntemini kullanın.
ÖRNEK 4 · 2024 / 50. SORU
Probability: geri koyma varsa ikinci çekilişi doğru kurun
MUR 2024 · soru 50 · asıl kitapçık ↗
A bag holds 3 red and 7 green balls. Draw at random twice, replacing the first ball before drawing again. Find P(two green balls).
Türkçe çözümü ve hata analizini açın
Doğru cevap: A · 49/100. Birinci çekilişte yeşil gelme olasılığı 7/10’dur. Top geri konulduğu için ikinci çekilişte de torbada 7 yeşil ve toplam 10 top vardır.
Seçenek kontrolü: B’deki 42/90, top geri konulmasaydı oluşacak 7/10 × 6/9 hesabıdır. C yalnız bir çekilişte yeşil gelme olasılığıdır. D, iki yeşil gelmesi olayının tümleyenidir: 1 − 49/100. E ise iki kırmızı gelmesi olasılığıdır.
Topların sayısını okumak kadar, ilk çekilişten sonra torbanın durumunun değişip değişmediğini okumak da gerekir. Buradaki belirleyici koşul geri koymadır.
Sonraki çalışma: Çözümden önce iki satır yazın: “1. çekiliş: 7/10” ve “2. çekiliş: 7/10”. Aynı sayıları kullanmanızın nedenini de bir cümleyle açıklayın.
ÖRNEK 5 · 2026 / 58. SORU
Probability: geri koyma yoksa sayılar değişir
MUR 2026 · soru 58 · asıl kitapçık ↗
From 12 balls, 5 are red. Draw two at random without putting either back. Find P(no red balls).
Türkçe çözümü ve hata analizini açın
Doğru cevap: A · 7/22. Kırmızı olmayan top sayısı 12 − 5 = 7’dir. İlk çekilişte kırmızı olmayan bir top gelme olasılığı 7/12’dir.
Bu top geri konulmadığı için, ilk çekilişin kırmızı olmayan bir top olduğu koşulunda torbada 6 kırmızı olmayan ve toplam 11 top kalır.
İkinci bir kontrol kombinasyonla yapılabilir: 7 kırmızı olmayan toptan seçilen ikililerin sayısı 21; 12 toptan seçilen bütün ikililerin sayısı 66’dır. Oran 21/66 = 7/22 olur.
Diğer seçenekler: B, top geri konulsaydı oluşacak (7/12)2 hesabıdır. C, toplamı 11’e indirirken uygun top sayısını 7’de bırakır. D’deki 25/132 iki kırmızı olayı için de doğru değildir; o olayın payı 5 × 4 = 20 olmalıdır. E’deki 15/22 ise en az bir kırmızı gelmesi olasılığıdır.
İkinci çekilişte yalnız toplam top sayısı azalmaz; ilk çekilen top istenen gruptansa o gruptaki top sayısı da azalır. “Hiç kırmızı yok” ile “en az bir kırmızı var” olaylarını da ayırın.
Sonraki çalışma: Bu soruyu bir önceki örnekle yan yana çözün. Formülü ezberden yazmadan, her çekilişten sonra torbada ne kaldığını küçük bir tabloya işleyin.
Yanlışı “dikkatsizlik” diye kapatmayın
Bir yanlışın nedenini ne kadar somut yazarsanız, sonraki çalışma o kadar belirgin olur. “Probability yapamıyorum” ifadesi yerine “geri koyma olmadığı halde ikinci çekilişte aynı kesri kullandım” yazmak, hangi adımın yeniden çalışılacağını gösterir.
| Çözümde gözlenen durum | Çalışılması gereken adım | Sonraki kontrol |
|---|---|---|
| f(2)’yi bulup cevabı 4 olarak bıraktım. | İstenen büyüklüğü son adımda yeniden okuma. | Benzer soruda isteneni işlemden önce yazabildim mi? |
| Köklü eşitsizlikte bütün gerçek sayıları seçtim. | Tanım koşulunu çözüm boyunca koruma. | Negatif bir aday değerin başlangıç ifadesinde geçerli olup olmadığını sınadım mı? |
| Çember sorusunda orijin ile merkezi karıştırdım. | Noktanın denklem üzerinde olması ile merkez bilgisini ayırma. | Hem nokta yerine koymayı hem tam kareye tamamlamayı açıklayabildim mi? |
| Geri koymasız çekilişte ikinci olasılığı değiştirmedim. | Birinci olaydan sonraki durumu yeniden sayma. | İkinci çekilişin payını ve paydasını ayrı ayrı gerekçelendirdim mi? |
Bir seçeneği hangi hata nedeniyle seçtiğiniz yalnız cevabınızdan kesin olarak anlaşılmaz. Yukarıdaki kayıtları kendi çözüm adımlarınızla karşılaştırın; bunlar öğrenci hata sıklığına ilişkin istatistik değildir.
Çıkmış sorudan haftalık çalışma planına nasıl geçilir?
- Önce bağımsız çözümü görün. Çözümü açmadan deneyin. Sonucu, kullandığınız yolu ve takıldığınız adımı kaydedin. Tek bir sorudaki süreyi herkes için geçerli bir hedefe dönüştürmeyin.
- Eksik kavramı daraltın. “Algebra eksiği” yerine Domain, karesini alma koşulu veya eşitsizlik yönü gibi daha somut bir ihtiyaç belirleyin. Birebir özel derste bu adımı ele alın.
- Ders arasında benzer fakat aynı olmayan sorular çözün. Yalnız cevabını hatırladığınız çıkmış soruyu tekrar etmek, yeni bir soruya aktarım yapabildiğinizi göstermeyebilir.
- Gecikmeli kontrol yapın. Birkaç gün sonra, çözümü görmeden benzer soruya dönün. Gerekçeyi hâlâ kurabiliyor musunuz? Çalışma miktarını ve ders önceliğini bu kayda göre güncelleyin.
- Karışık ve süreli uygulamaya geçin. Temel adımlar yerleştikten sonra farklı konuları bir arada çalışın. Ayrı konu pratiğiyle bütün IMAT hazırlığını birbirine karıştırmayın; diğer sınav alanlarına da planınızda yer verin.
Bu döngüde özel ders, soru çalışması ve takip birbirine bağlanır. Google Sheets ile öğrenci takibini nasıl yürüttüğümüzü anlatan yazıda kayıtların ders planıyla ilişkisini inceleyebilirsiniz. Genel hazırlık takvimi için IMAT hazırlık rehberimiz de başlangıç noktasıdır.
Mathematics çalışmanızı ihtiyacınıza göre planlayalım
Bir soruda takıldığınız adım konu bilgisi, İngilizce soru dili, model seçimi veya işlem olabilir. Birebir özel derslerde bu ihtiyacı belirleyip ders arası soru çalışmalarını ve haftalık takibi buna göre düzenliyoruz.
Alanla ilgili desteği IMAT Mathematics özel ders sayfamızda, bütün süreci ise IMAT özel ders ve hazırlık sayfamızda inceleyebilirsiniz.
Mathematics için ücretsiz ön görüşme →IMAT Mathematics hakkında sık sorulanlar
Yalnız son üç yılın sorularını çözmek yeterli mi?
Bu sorular sınav dilini ve bazı becerileri görmek için yararlıdır; bütün müfredatı veya öğrencinin bütün eksiklerini kapsamaz. Konu temeli, farklı soru örnekleri ve tam sınav uygulamalarıyla birlikte kullanılmalıdır.
Bu beş soru IMAT Mathematics’in bütün kapsamını gösteriyor mu?
Hayır. Öğretici karar noktaları için seçilmiş örneklerdir. Örneğin Trigonometry ve başka Geometry başlıkları da resmî programda bulunur. Çalışma kapsamını bu beş örnekle sınırlamayın.
Mathematics’te her yıl aynı sayıda soru mu var?
İncelenen kitapçıklarda 2024 ve 2025 için yedişer, 2026 için altı Mathematics sorusu ayrılıyor. Bu sayılar gelecek sınav için garanti değildir; ilgili yılın düzenlemesi ve yayımlanan kitapçığı esas alınır.
Çözümü okuyunca anlıyorum; bu ilerlediğimi gösterir mi?
Bir başlangıç olabilir. Daha güçlü kontrol, benzer bir soruyu daha sonra yardım almadan çözmeniz ve neden o yöntemi seçtiğinizi açıklamanızdır. Takip kaydında yalnız “çözüm izlendi” ile “bağımsız çözüldü” durumlarını ayırın.