Ücretsiz Ön Görüşme
  • Sınava Özgü Birebir Akademik Destek

CEnT-S Mathematics Hazırlığı

CEnT-S için Mathematics birebir özel derslerini başlangıç seviyenize ve hedefinize göre planlıyoruz. Konu anlatımını soru çözümüyle birleştiriyor; ders arası çalışmalarınızı ve ilerlemenizi düzenli takip ediyoruz.

Bu Alan İçin Ön Görüşme Planlayın

Mathematics Alanının CEnT-S Sınavındaki Rolü

Mathematics bölümü 15 sorudan oluşur ve 30 dakika sürer. Sayılarla işlem yapma, cebirsel ilişkileri kurma, geometrik modelleri ve grafikleri yorumlama becerilerini ölçer. Özel dersleri CISIA’nın güncel CEnT-S müfredatına ve öğrencinin başlangıç seviyesine göre planlıyoruz.

CISIA müfredatına göre çalışma alanları

  • Numbers: Sayı kümeleri, işlem kuralları, üsler, kökler ve yüzdeler.
  • Algebra: Cebirsel ifadeler, polinomlar, denklemler, eşitsizlikler ve basit sistemler.
  • Geometry: Düzlem ve uzay şekilleri, benzerlik, uzunluk, alan, hacim ve koordinat geometrisi.
  • Functions: Tanım ve değer kümeleri, bileşke, ters fonksiyon, grafik yorumlama ve dönüşümler.
  • Exponential and logarithms: Üstel ve logaritmik ilişkiler, denklemler ve eşitsizlikler.
  • Combinatorics and probability: Sonlu kümelerde sayma, sıralama, seçim ve olasılık.
  • Basic Statistics: Tablo ve grafikler, frekanslar, ortalama, medyan ve mod.

Çalışma planının ayrıntıları için CEnT-S Mathematics konu rehberini; konu çalışırken başvurmak için Mathematics formül kitapçığını inceleyebilirsiniz.

Özel ders ve takip süreci

Başlangıç değerlendirmesinde konu bilginizi, soru yorumlamanızı ve çözüm adımlarınızı inceliyoruz. Bir sonraki dersin hedefini bu bulgulara göre belirliyoruz.

  1. Derste: Kavramı açıklıyor, soruları birlikte çözüyor ve zorlandığınız adımı ele alıyoruz.
  2. Dersler arasında: Aynı beceriyi farklı sorularda kullanacağınız çalışmalar belirliyoruz.
  3. Takipte: Yanlış nedenlerini ve bağımsız çözümünüzü değerlendirerek planı güncelliyoruz.

Sınavın genel kapsamı ve hazırlık için CEnT-S sayfasını; kayıt yöntemimiz için özel derste öğrenci takibi yazımızı inceleyebilirsiniz.

Çalışma Modeli

  • Birebir çevrimiçi özel ders
  • Ders arası soru çalışmaları ve çözüm takibi
  • İşlem doğruluğu ve süre yönetimi
  • Konu sonunda hazırlık amaçlı değerlendirme
Ücretsiz Ön Görüşme Planla

Örnek Mathematics Sorusu ve Çözüm Metodolojisi

CEnT-S • Mathematics • Functions · Graph transformations
Standart Sınav Seviyesi

Bu örnekte grafiğin işaretini, fonksiyonun içindeki dönüşümü ve uç noktaları birlikte değerlendireceksiniz.

İtalya Sınav Merkezi’nin hazırlık çalışmalarından alınmış bir örnektir; resmî CISIA sorusu değildir.

Functions: grafik dönüşümü sorusu

The graph of a function $f$ with domain $[-2,4]$ is shown.

What is the solution set of $f(2-x)\ge0$ for $x\in[-2,4]$?

Graph of f: line segments through (−2,2), (−1,0), (1,−2), (2,0), (4,2).
A$[-2,4]$
B$[0,3]$
C$[-2,-1]\cup[2,4]$
D$[-2,0]\cup[3,4]$
E$[-2,0)\cup(3,4]$

Cevabınızı test etmek için şıklardan birine tıklayınız.

Doğru Cevap: D

Adım adım çözüm: doğru cevap D

1. Grafiği önce kendi değişkeninde okuyun

Fonksiyona verilen girdiye $t$ diyelim. Grafik eksenin üstünde veya eksen üzerinde olduğunda $f(t)\ge0$ olur. Kökler $-1$ ve $2$; verilen grafikte çözüm:

$t\in[-2,-1]\cup[2,4].$

2. Her aralığa aynı dönüşümü uygulayın

Soruda $f(x)$ yerine $f(2-x)$ var. Dolayısıyla $t=2-x$, eşdeğer olarak $x=2-t$ yazılır.

  • $-2\le2-x\le-1\quad\Rightarrow\quad3\le x\le4.$
  • $2\le2-x\le4\quad\Rightarrow\quad-2\le x\le0.$

Negatif katsayıyla işlem yaparken eşitsizlik yönleri değişir. Aralıkları küçükten büyüğe sıralayın:

$x\in[-2,0]\cup[3,4]$ — D seçeneği.

Solution intervals before and after t = 2 − x; all shown endpoints are included.

3. Uç noktaları ve tanım kümesini kontrol edin

$x=0$ için $f(2)=0$; $x=3$ için $f(-1)=0$ olur. Eşitsizlik $\ge0$ olduğu için her iki değer de alınır. Sorudaki $x\in[-2,4]$ aralığı, $2-x$ girdisini de $[-2,4]$ içinde tutar; ek bir tanım kısıtı doğmaz.

Seçenekler hangi hataları yakalıyor?

  • A: Bütün tanım aralığını alır. Oysa $x=1$ için $f(1)=-2$ olduğundan eşitsizlik sağlanmaz.
  • B: Dönüşümü ters yorumlar; yine $x=1$ bu seçeneği eler.
  • C: Başlangıç grafiğinin işaret aralıklarını, $t=2-x$ dönüşümünü yapmadan kopyalar.
  • E: $x=0$ ve $x=3$ değerlerini gereksiz dışarıda bırakır. Bu noktalarda fonksiyon sıfırdır ve sıfıra izin verilir.

Benzer uygulamalar için Functions sorularını ve çözümlerini inceleyebilirsiniz.

Ölçülen Akademik Kazanım
Grafikten işaret aralıklarını okumak, girdi dönüşümünü aralıklara uygulamak, eşitsizlik yönünü ve uç noktaları kontrol etmek.
Sınav Açısından Taktik & Zaman Yönetimi
Grafiğin işaretini önce kendi girdisinde okuyun. Sonra girdi ile sorulan değişken arasındaki ilişkiyi her aralığa ayrı uygulayın; en son tanım kümesi ve uç noktaları kontrol edin.
✦ İlk Adım • Ücretsiz & Taahhütsüz

Özel ders ve takip için ön görüşme

Hedef sınavınızı ve hazırlık durumunuzu konuşalım. Özel ders alacağınız alanları, ders sıklığını ve dersler arasındaki çalışma takibini birlikte belirleyelim.

  • Bilgileriniz yalnızca akademik planlama amacıyla korunur.
WhatsApp ile doğrudan yazın